Question

（2013•奉贤区二模）下列命题中正确的是（　　）

A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数

B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数

C．函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数

D．函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数

Answer 1

分析：根据正弦函数y=sinx，当x∈[-

π

2

，

π

2

]时存在反函数，逐个选项分析可得结论．

解答：解：对于正弦函数y=sinx，当x∈[-

π

2

，

π

2

]时存在反函数y=arcsinx，
具有相同的奇偶性和单调性，故选项A错误；
选项B，函数y=sinx不单调，故错误；选项C正确；
选项D，函数y=arcsinx的定义为[-1，1]，故不是周期函数，故错误．
故选C

点评：本题考查命题真假的判断，涉及反正弦函数和函数的性质，属基础题．