Question

直线l经过直线l₁：y=-x+1和l₂：y=2x+4的交点且与直线且l₃：x-3y+2=0 垂直，则直线l的方程为

1. A.
   3x+y+1=0
2. B.
   x+3y-7=0
3. C.
   3x-y-1=0
4. D.
   x-3y+7=0

Answer 1

A
分析：联解直线直线l₁和l₂的方程，得它们的交点为A（-1，2），再根据直线l与l₃垂直，得l的斜率为-3，由直线方程的点斜式列式，化简整理即得直线l的一般式方程．
解答：联解，得，所以直线l₁和l₂交于点A（-1，2）
∵直线l经过点A，且与l₃：x-3y+2=0 垂直，
∴直线l的斜率为，得l的方程为y-2=-3（x+1）
化简整理，得3x+y+1=0
故选：A
点评：本题给出两条直线相交，求经过它们的交点且与已知直线垂直的直线方程，着重考查了直线方程的几种形式和直线的相互关系等知识，属于基础题．