题目内容
袋中有形状、大小完全相同的7个球,其中4个黑球,3个白球,规定在抽取这些球时,谁也无法看到球的颜色,现在由甲、乙两人取球,甲先取出2个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出3个球,规定取得白球多者获胜.求:(1)甲、乙成平局的概率;
(2)乙获胜的概率.
解:(1)由已知甲,乙成平局的情形为各取一个白球,
∴P=
·
=
.
(2)“乙获胜”包含两个互斥事件:
A1:“甲取2个黑球，乙再取3个球”,
A2:“甲取1个黑球和1个白球,乙再取2个白球?1个黑球”.
P(A1)=
=
,P(A2)=
=
.
∴P(A1)+P(A2)=
.
∴乙获胜的概率为
.
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