题目内容

函数f(x)=－x2+2x－4(x≤1)的反函数是________.

解析:由f(x)=－x2+2x－4得x=1±.∵x≤1，

∴x=1－,即f－1(x)=1－.

又f(x)=－(x－1)2－3≤－3,∴f－1(x)的定义域为x≤－3.

答案:f－1(x)=1－(x≤－3).

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又f(
3
)=2-
3
，g（1）=0．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(
m-1
4
)＞
3
4
满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是
①
①
．
已知函数f(x)=(a-
12
)x2-lnx(a∈R)
（I）当a=l时，求f（x）在（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）＜2ax恒成立，求实数a的取值范围．
函数f(x)=
5-2x-x2
的值域是（　　）
（2006•海淀区二模）若函数f(x)=
(a+2)x2+bx-(a+2)
（a、b∈R）的定义域为R，则3a+b的值为
-6
-6
．

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