题目内容

已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜ $数学公式$ ）的部分图象如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（ $数学公式$ ）的取值范围．

解：（Ⅰ）由图象知A=1，的最小正周期 $\text{[math]}$ ，故ω=2（2分）
将点 $\text{[math]}$ 代入的解析式得 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ （4分）
（Ⅱ）由（2a-c）cosB=bcosC得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
所以2sinAcosB=sin（B+C）=sinA（6分）
因为sinA≠0所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （8分）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （10分）
F $\text{[math]}$ （12分）
分析：（I）利用函数的图象，求出A，通过函数的周期求出ω，通过函数的图象经过 $\text{[math]}$ ，求出φ，即可解出函数f（x）的解析式；
（II）利用（2a-c）cosB=bcosC，结合正弦定理，求出cosB，利用函数的解析式求f（ $\text{[math]}$ ）的表达式，通过A的范围求出函数的取值范围．
点评：本题考查三角函数的化简求值，正弦定理的应用，三角函数的值域，考查计算能力．

练习册系列答案

剑指中考系列答案

名师点睛教材详解系列答案

课堂精练解读与指导系列答案

初中语文阅读专题训练系列答案

本土好学生小升初系统总复习系列答案

周自主读本系列答案

初中学业考试总复习系列答案

综合素质测评卷系列答案

新课标中学区域地理系列答案

四清导航早读手册系列答案

相关题目

已知函数f（x）=m•2^x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，S_n），S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．
（1）求S_n及a_n；
（2）若数列{c_n}满足c_n=6na_n-n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=m（x+

）的图象与h（x）=（x+

）+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+

在（0，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

=(sinωx+cosωx，

=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于

．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

以下两题任选一题：（若两题都作，按第一题评分）
（一）：在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线θ=

（ρ∈R）的距离

；
（二）：已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，当不等式f（x+2）≥0的解集为[-2，2]时，实数m的值为

已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R₊，且

=m，求Z=a+2b+3c的最小值．