题目内容

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，则
BE
=______．
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BE
=
1
2
(
BP
+
BD
)=-
1
2
PB
 +
1
2
(
BA
+
BC
)
=-
1
2
PB
+
1
2
BA
+
1
2
BC
=-
1
2
PB
+
1
2
(
PA
-
PB
)+
1
2
(
PC
-
PB
)
=-
3
2
PB
+
1
2
PA
+ 
1
2
PC
=
1
2
a
-
3
2
b
+
1
2
c
．
故答案为：
1
2
a
-
3
2
b
+
1
2
c
．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成角的大小；
（3）求二面角B-PC-D的大小．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
（3）求点N到平面ACM的距离．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
（1）求证：直线MO∥平面PAB；
（2）求证：平面PCD⊥平面ABM．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）求证：AD⊥平面PAB；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．
（2009•成都模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分别是PB、AD的中点，
（I）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B-CE-F的大小．

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