Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

Answer 1

【答案】分析：由=可求得ω，再由ω+φ=π可求得φ，从而可得到f（x）=sin（ωx+φ）的解析式，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可得到答案．
解答：解：∵=，
∴T=π=（ω＞0），
∴ω=2；
又×2+φ=π，
∴φ=．
∴f（x）=sin（2x+），
∴f（x-）=sin[2（x-）+]=sin2x，
∴为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点向右平移个单位．
故选D．
点评：本题考查由函数y=Asin（ωx+φ）的图象求其解析式与函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得函数f（x）=sin（ωx+φ）的解析式是关键，属于中档题．