题目内容

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f(x)，g(x)，当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．

(1)解释f(0)＝17，g(0)＝19的实际意义；

(2)当，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

答案：
解析：

　　(1)的实际意义是当甲公司不进行产品宣传时，乙公司为了保证无失败

　　风险，至少要投入万元用于产品宣传；的实际意义是当乙公司不进行产品宣传时，甲公司为了保证无失败风险，至少要投入万元用于产品宣传．

　　(2)设甲公司投入宣传费用万元，乙公司投入宣传费用万元，则当且仅当

　　时，双方均无失败的风险．

　　∴，解得，从而，

　　即甲、乙两公司应分别投入万元和万元进行产品宣传．


练习册系列答案
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甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x） 及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x） 万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x） 万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
（2）当f（x）=x+4，g(x)=
x
+8时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？
（2011•孝感模拟）甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．
（I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
（Ⅱ）当f(x)=
x
3
+17，g(x)=
x
+19时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用？

（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数、及任意的，当甲公司投放万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险。
（1）请解释、的实际意义；
（2）设，，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么，甲、乙两公司至少各投入多少万元？

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数、及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险.

(1)请解释的实际意义；

(2)当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能地少投入宣传费用，问此时甲、乙两公司应各投入多少宣传费用？

 

（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数、及任意的，当甲公司投放万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险。

（1）请解释、的实际意义；

（2）设，，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么，甲、乙两公司至少各投入多少万元？

 

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