Question

计算下列各式：
（1）（2

3

5

）⁰+2^-2•（2

1

4

）^-

1

2

-（0.01）^0.5
（2）23log24+3log21-log103•log32-lg5．

Answer 1

分析：（1）利用对数函数的运算性质，把（2

3

5

）⁰+2^-2•（2

1

4

） -

1

2

-（0.01）^0.5等价转化为1+

1

4

•

2

3

-

1

10

，由此能够求出结果．
（2）利用对数的运算性质，把23log24+3log21-log103•log32-lg5等价转化为4³+3⁰-lg2-lg5，由此能够求出结果．

解答：解：（1）（2

3

5

）⁰+2^-2•（2

1

4

） -

1

2

-（0.01）^0.5
=1+

1

4

•

2

3

-

1

10

=

16

15

．…（7分）
（2）23log24+3log21-log103•log32-lg5
=4³+3⁰-lg2-lg5=64．…（14分）

点评：本题考查对数函数的运算性质和对数的运算性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．