Question

已知f（x）是区间（-∞，+∞）上的奇函数，f（1）=-2，f（3）=1，则（　　）

A．f（3）＞f（-1）

B．f（3）＜f（-1）

C．f（3）=f（-1）

D．f（3）与f（-1）无法比较

Answer 1

分析：函数f（x）是奇函数⇒f（-x）=-f（x），于是f（-1）=-f（1）=-（-2）=2，f（3）=1，从而可得答案．

解答：解：∵f（x）是区间（-∞，+∞）上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∵f（1）=-2，
∴f（-1）=-f（1）=-（-2）=2，
∵f（3）=1，
∴f（3）-f（-1）=1-2=-1＜0，
∴f（3）＜f（-1）；
故选B．

点评：本题考查函数奇偶性的性质，着重考查函数奇偶性的性质的理解与应用，属于基础题．