题目内容
已知等比数列{an}中，
．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n-1）•an}的前n项的和Sn．
【答案】分析：（Ⅰ）利用等比数列的通项公式，建立方程组，即可求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）利用错位相减法，即可求数列的前n项的和．
解答：解：（Ⅰ）∵a1+a3=10，a4+a6=80，
∴
，∴q=2，…（4分）
又
，∴a1=2
∴
…（7分）
（Ⅱ）
①
∴
②
①-②得-
=
=2-8+2•2n+1-（2n-1）2n+1=-6-（2n-3）2n+1
∴Sn=（2n-3）2n+1+6…（14分）
点评：本题考查等比数列的通项，考查数列求和，考查错位相减法的运用，属于中档题．
（Ⅱ）利用错位相减法，即可求数列的前n项的和．
解答：解：（Ⅰ）∵a1+a3=10，a4+a6=80，
∴
，∴q=2，…（4分）又
，∴a1=2∴
…（7分）（Ⅱ）
①∴
②①-②得-
=
=2-8+2•2n+1-（2n-1）2n+1=-6-（2n-3）2n+1∴Sn=（2n-3）2n+1+6…（14分）
点评：本题考查等比数列的通项，考查数列求和，考查错位相减法的运用，属于中档题．
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