Question

（07年上海卷理）(14分)已知函数

（1）判断的奇偶性  

（2）若在是增函数，求实数的范围

 

Answer 1

解析：（1）当时，，

对任意，，

为偶函数．  

    当时，，

    取，得 ，  

    ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数． 

    （2）解法一：设，

    ，  

    要使函数在上为增函数，必须恒成立．

    ，即恒成立． 

    又，．  的取值范围是．

    解法二：当时，，显然在为增函数． 

当时，反比例函数在为增函数，在为增函数．

    当时，同解法一．