题目内容

在△ABC中，①sin(A＋B＋C)；②sin(A＋B)＋sinC；③cos(A＋B)＋cosC；④tan·tan；⑤tan(A＋B)－tanC，其中表示常数的有________．

答案：①③④
解析：

　　①sin(A＋B＋C)＝sinπ＝0．

　　②sin(A＋B)＋sinC＝sin(π－C)＋sinC＝2sinC．

　　③cos(A＋B)＋cosC＝cos(π－C)＋cosC＝－cosC＋cosC＝0．

　　④tan·tan＝tan(90°－)tan＝cot·tan＝1．

　　⑤tan(A＋B)－tanC＝tan(π－C)－tanC＝－tanC－tanC＝－2tanC．

　　故应填①③④．


练习册系列答案
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4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3

（1）求sinA的值；
（2）设AC=2
3
，求△ABC的面积．
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．

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