Question

有一根长为4米，底面半径为

1

1340π

米的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2010圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为

 

米．

Answer 1

分析：先求出缠绕1圈，用铁丝的长度的长度，然后求出总的铁丝的长度．

解答：解：缠绕1圈，用铁丝的长度的长度为：

( 2π 1340π )2+( 4 2010 )2

；
总的铁丝的长度为：2101×

( 2π 1340π )2+( 4 2010 )2

=2

6.25

=5（m）
故答案为：5

点评：本题是基础题考查圆柱的侧面展开图，勾股定理的知识，考查计算能力，注意展开图中矩形对角线的长度最短．