题目内容

已知a，b为不相等的正实数，则
ab
，
a+b
2
，
2ab
a+b
三个数的大小顺序是（　　）
分析：根据不等式的基本性质和基本不等式即可比较出此三个数的大小．
解答：解：由a，b为不相等的正实数，及根据基本不等式可得：
a+b
2
＞
ab
，再不等式的基本性质可得
2
a+b
＜
1
ab
，∴
2ab
a+b
＜
ab
ab
=
ab
，
综上可得：
2ab
a+b
＜
ab
＜
a+b
2
．
故选A．
点评：熟练掌握不等式的基本性质和基本不等式是解题的关键．
练习册系列答案
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已知a，b为不相等的正数，A=a
a
+b
b
，B=a
b
+b
a
，则A、B的大小关系（　　）
已知a，b为不相等的正实数，则
ab
，
a+b
2
，
2ab
a+b
三个数的大小顺序是（　　）
A．
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b
B．
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
C．
2ab
a+b
＞
a+b
2
＞
ab
D．
ab
＞
a+b
2
＞
2ab
a+b
已知a，b为不相等的正实数，则，，三个数的大小顺序是（ ）
A．＞＞
B．≥≥
C．＞＞
D．＞＞
已知a，b为不相等的正数，，则A、B的大小关系（ ）
A．A＞B
B．A≥B
C．A＜B
D．A≤B

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