题目内容
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(1)求证：
平面
；
（2）设点
是线段
上一个动点，试确定点的
位置，使得
平面
，并证明你的结论.
16.(1)证明：因为平面
，
所以
. ……………………2分
因为是正方形，
所以
，因为
………………4分
从而平面. ……………………6分
（2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时，AM∥平面BEF． …………7分
取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝3MN，
因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，
故四边形AMNF是平行四边形． ……………………………………10分
所以AM∥FN，
因为AM
平面BEF，FN
平面BEF， …………………………………………12分
所以AM∥平面BEF． …………………………………………14分
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| B、[5，6] |
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的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。
为多少时，体积
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；