若a＞0,b＞0,则“a2+b2＜1 是“ab+1＞a+b 成立的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a＞0,b＞0,则“a²+b²＜1”是“ab+1＞a+b”成立的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

A

解析：由集合的观点知a²+b²＜1表示圆内部所有点，而ab＞a+b-1(a-1)(b-1)＞0

显然前者包括在后者点集中，故选A.

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若a＞0,b＞0,则下列不等式不成立的是（）

A.a+b+ B.(a+b)()≥4

C.≤a+b D.

若a＞0,b＞0,则有（　　）

A.＞2b-a B.＜2b-a

C.≥2b-a D.≤2b-a

若a＞0,b＞0,则不等式-b＜＜a等价于

A.＜x＜0或0＜x＜ B.-＜x＜

C.x＜-或a＞ D.x＜或x＞

给出下述命题：①若a＞0,b＞0,则≥a²+b²+(a-b)²;②若a＞0,-1＜b＜0,则ab＜ab²＜a;③若ab＜0,则|a-b|＜|a|+|b|;④若a＜b＜|a|,则a²＞b².其中不正确的是（）

A.①② B.①③ C.③ D.③④