题目内容
若a＞0,b＞0,则“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
解析：由集合的观点知a2+b2＜1表示圆内部所有点，而ab＞a+b-1
(a-1)(b-1)＞0
显然前者包括在后者点集中，故选A.
练习册系列答案
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若a＞0,b＞0,则“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
解析：由集合的观点知a2+b2＜1表示圆内部所有点，而ab＞a+b-1(a-1)(b-1)＞0
显然前者包括在后者点集中，故选A.
B.(a+b)(
)≥4
≤a+b D.
＞2b-a B.
＜2b-a
≥2b-a D.
≤2b-a
＜a等价于
＜x＜0或0＜x＜
B.-
＜x＜
或a＞
D.x＜
或x＞
≥a2+b2+(a-b)2;②若a＞0,-1＜b＜0,则ab＜ab2＜a;③若ab＜0,则|a-b|＜|a|+|b|;④若a＜b＜|a|,则a2＞b2.其中不正确的是（ ）