题目内容
已知函数
的定义域是R，则实数m的取值范围是 ．
【答案】分析：函数是分式函数，且分母含有根式，则需要根式内的代数式大于0对任意实数恒成立，然后分二次项系数为0和不为0讨论．
解答：解：函数
的定义域是R，说明对任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立，
若m=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；
若m≠0，则需
解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范围为[0，4）．
故答案为[0，4）．
点评：本题考查了函数定义域的求法，考查了分类讨论思想，解答的关键是对不等式mx2+mx+1＞0的二次项系数讨论．
解答：解：函数
的定义域是R，说明对任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立，若m=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；
若m≠0，则需
解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范围为[0，4）．故答案为[0，4）．
点评：本题考查了函数定义域的求法，考查了分类讨论思想，解答的关键是对不等式mx2+mx+1＞0的二次项系数讨论．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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的定义域是
∈R,
Z},且
,
,当
时,
.
Z)上的解析式;
时,不等式
有解?证明你的结论.
的定义域是R，若对于任意
为其定义域上的增函数，则函数
的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
B.
C．
D. 
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B.
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