题目内容
(14分)已知函数
的定义域是
∈R,
Z},且
,
,当
时,
.
(1)求证:是奇函数;
(2)求在区间
Z)上的解析式;
时,不等式
有解?证明你的结论.
解析：(1) 由
得
,所以
是周期为2的函数.
∴
即为
,
故是奇函数.
(2)当x∈
时, 
.
所以, 当x∈
Z)时,
.
(3) 
即为
,亦即
.
令
是正整数),则
在
上单调递增,而
,
在上无解,从而不存在正整数k,使得当x∈时,不等式有解. 
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的定义域为集合
，集合
，集合
，且
．
；（2）求
． 
的定义域为集合
，集合
，集合
，且
．
；（2）求
． 
的图象在
轴上的截距为1，在相邻两最值点
，
上
分别取得最大值和最小值．
的最大和最小值分别为6和2，求
的值．
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数
对任意的
成立，则称函数
上的“k阶收缩函数”
，试写出
，
的表达式；
试判断
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
的图象在点
处的切线的斜率为
，且在
处取得极小值。
的解析式；
定义域为实数集
，若存在区间
，使得
的值域也是
时，请写出函数
的一个“保值区间”（不必证明）；
时，问