题目内容
设函数
．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，
，若向量
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
解：（I）=
+cos2x=
∴T=
=π
当cos2x=1时，函数取得最大值1；
（Ⅱ）∵，∴
=
，
又∵C∈（0，π），∴C=
∵=（1，sinA）与=（2，sinB）共线
∴sinB=2sinA
∴b=2a
∵c=3
∴9=a2+4a2-2a×2a×cos
∴a=
∴b=
．
分析：（I）利用二倍角公式化简函数，即可求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）确定C的值，利用向量知识及余弦定理，可得结论．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查向量知识，考查余弦定理的运用，属于中档题．
=+cos2x=∴T=
=π当cos2x=1时，函数取得最大值1；
（Ⅱ）∵
，∴=，又∵C∈（0，π），∴C=
∵
=（1，sinA）与=（2，sinB）共线∴sinB=2sinA
∴b=2a
∵c=3
∴9=a2+4a2-2a×2a×cos
∴a=
∴b=
．分析：（I）利用二倍角公式化简函数，即可求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）确定C的值，利用向量知识及余弦定理，可得结论．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查向量知识，考查余弦定理的运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
。
的最小正周期； 
对任意
，有
，且当
时，
；求函数
在
上的解析式。
．
最小正周期；
的三个内角
、
、
的对应边分别是
、
、
，若
，
，
，求
．（I）求函数
最小正周期；
的三个内角
、
、
的对应边分别是
、
、
，若
，
，
，求
与 
共线，设函数 
．
的周期及最大值；
，边 BC＝
，
，求
△ABC 的面积． 
。
的单调区间、极大值和极小值。
时，恒有
，求实数
的取值范围。