题目内容

在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 能使这些几何形体正确的所有序号是______________.

①③④⑤

练习册系列答案
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16、在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．以上结论其中正确的是
①②③④
（写出所有正确结论的编号）．
在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是
①③④⑤
①③④⑤
（写出所有正确结论的编号）．
①矩形；  
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；  
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．能使这些几何形体正确的所有序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
已知下列命题命题：①椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1中，若a，b，c成等比数列，则其离心率e=
5
-1
2
；②双曲线x2-y2=a2（a＞0）的离心率e=
2
且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
π
4
．其中正确命题的序号是
 
．

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号                  .

①矩形      ②不是矩形的平行四边形

③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体

④每个面都是等边三角形的四面体

⑤每个面都是直角三角形的四面体

 

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