题目内容
【题目】若函数f（x）=2sin（ 
）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（ 
+ 
） 
=（ ）
A.﹣32
B.﹣16
C.16
D.32
【答案】D
【解析】解：由f（x）=2sin（ 
）=0可得 
∴x=6k﹣2，k∈Z
∵﹣2＜x＜10
∴x=4即A（4，0）
设B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）
∵过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点
∴B，C 两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0
则（ 
+ 
） 
=（x1+x2 ， y1+y2）（4，0）=4（x1+x2）=32
故选D
由f（x）=2sin（ ）=0，结合已知x的范围可求A，设B（x1 ， y1），C（x2 ， y2），由正弦函数的对称性可知B，C 两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的数量积的坐标表示即可求解
练习册系列答案
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x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | a |
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为 
=0.7x+0.35，则表中a的值为（ ）
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5
