Question

复数z=

m-2i

1+2i

（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z；令复数的实部、虚部大于0，得到不等式无解，即对应的点不在第一象限．

解答：解：由已知z=

m-2i

1+2i

=

(m-2i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

1

5

[（m-4）-2（m+1）i]
在复平面对应点如果在第一象限，则

m-4＞0 m+1＜0

而此不等式组无解．
即在复平面上对应的点不可能位于第一象限．
故选A

点评：本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数；考查复数的几何意义：复数与复平面内的以实部为横坐标，虚部为纵坐标的点一一对应．