题目内容

“m=2”是“直线mx+y-1=0和直线4x+my+2=0互相平行”的（　　）条件．
分析：由直线平行可得
m
4
=
1
m
≠
-1
2
，可得m的值，由充要条件的定义可判．
解答：解：∵直线mx+y-1=0和直线4x+my+2=0互相平行，
∴
m
4
=
1
m
≠
-1
2
，解得m=2
故“m=2”是“直线mx+y-1=0和直线4x+my+2=0互相平行”的充要条件
故选C
点评：本题考查充要条件的判断，涉及直线的平行关系的判断，属基础题．
练习册系列答案
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3、“m=-2”是“直线（m+1）x+y-2=0与直线mx+（2m+2）y+1=0相互垂直”的（　　）
下列几个命题：其中正确的有
 
．（以序号作答）
①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③函数y=
6+sin2x
2-sinx
的最小值为2
10
-4．
④已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
13
2
．
给出的下列四个命题中：
①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有真命题的序号是
①②③④
①②③④
．
下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列{an}为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象；
其中是真命题的有（    ）（将你认为正确的序号都填上）。

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