题目内容

圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1：x-y+4=0与直线l2：x+3y=0都对称，则D=______，E=______．
由题设知直线l1，l2的交点为已知圆的圆心，
由
x-y+4=0
x+3y=0
，得到
x=-3
y=1
，
∴圆心坐标为（-3，1），
∴-
D
2
=-3，-
E
2
=1，
则D=6，E=-2．
故答案为：6；-2
练习册系列答案
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已知圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=l上则D与E的关系是（　　）
A、D+E=2B、D+E=1C、D+E=-1D、D+E=-2
下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象．
其中是真命题的有
 
（将你认为正确的序号都填上）．
圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）关于直线x-y=0对称，则（　　）
（2013•济宁二模）下列命题：
①线性回归方程对应的直线
y
=
b
x+
a
至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一个点；
②设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=
x
．则当x＜0时，f（x）=
-x
；
③若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④若圆锥的底面直径为2，母线长为
2
，则该圆锥的外接球表面积为4π．
其中正确命题的序号为．
③④
③④
．（把所有正确命题的序号都填上）
已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（　　）
A、D=0B、E=0C、F=0D、D=0，且E=0

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