题目内容

已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（　　）
A、D=0B、E=0C、F=0D、D=0，且E=0
分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标，因为圆心坐标在y轴上得到圆心的横坐标为0，即可求出D等于0．
解答：解：由圆的方程化为标准方程得：(x-
D
2
)2+(y-
E
2
)2=
D2+E2-4F
4
，
得到圆心坐标为（
D
2
，
E
2
），因为圆心在y轴上，
所以
D
2
=0即D=0．
故选A．
点评：此题考查学生会将圆的一般式方程化为圆的标准式方程，是一道基础题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
（2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
OM
•
OL
是否为定值？并证明你的结论．
已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0，当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是（　　）
已知圆x2+y2=4上任意一点G在y轴上的射影为H，点M满足条件2
PM
=
PH
+
PG
，P为圆外任意一点．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点D(0，
3
)的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同点，已知向量m=(x1，
y1
2
)，n=(x2，
y2
2
)，若m•n=0，求直线AB的斜率k的值．
已知圆x2+y2-2x+4y-4=0，则圆心P为（　　）

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