若c＞a＞b＞0,求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若c＞a＞b＞0,求证:.

证明:由c＞a＞b＞0,得-a＜-b＜0.

∴0＜c-a＜c-b.

∴.

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若曲线C上的点到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1，
（1）求曲线C的方程．
（2）过点F（1，0）作倾斜角为135⁰的直线交曲线C于A、B两点，求AB的长
（3）过点F（1，0）作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点，求证：

已知直线l₀：x-y+2=0和圆C：x²+y²+4x-4y+4=0
（Ⅰ）若直线l₀交圆C于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）求过点P（-4，5）的圆的切线方程．

如图：⊙O方程为x²+y²=4，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，⊙O交y轴于点N，

．
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设F₁（0，

）、F₂（0，-

），若过F₁的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求

的取值范围．

三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）若函数f（x）为奇函数且过点（1，-3），当x＜0时求

的最大值；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D求证（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

（2009•普陀区二模）已知等轴双曲线C：x²-y²=a²（a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P，|

．
（1）求等轴双曲线C的方程；
（2）假设过点F且方向向量为

=(1，2)的直线l交双曲线C于A、B两点，求

的值；
（3）假设过点F的动直线l与双曲线C交于M、N两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得

为常数．若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．