题目内容
（1）已知
，且α为第三象限角，求cosα，cos2α的值（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．
【答案】分析：（1）由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos2α的值；
（2）原式后三个因式利用诱导公式变形，再利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出值．
解答：解：（1）∵sinα=-
，且α为第三象限角，
∴cosα=-
=-
，cos2α=1-2sin2α=
；
（2）sin6°sin42°sin66°sin78°=sin6°cos48°cos24°cos12°
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．
点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
（2）原式后三个因式利用诱导公式变形，再利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出值．
解答：解：（1）∵sinα=-
，且α为第三象限角，∴cosα=-
=-，cos2α=1-2sin2α=；（2）sin6°sin42°sin66°sin78°=sin6°cos48°cos24°cos12°
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====．点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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，且α为第三象限角，求sinα的值
的值．
，且α为第三象限角，求sinα的值
的值．