题目内容

如图，M为椭圆 $数学公式$ 上任意一点，P为线段OM的中点，求 $数学公式$ 的最小值________．

$\text{[math]}$
分析：由题意设出P的坐标，求出 $\text{[math]}$ ，然后直接计算 $\text{[math]}$ ，即可求出最小值．
解答：设M（ $\text{[math]}$ ），所以P（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=-2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是中档题，考查椭圆的简单性质，椭圆的参数方程，向量的数量积等知识，考查计算能力．

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|OF₁|．
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；
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