Question

圆锥的母线长为l，高为，则过圆锥顶点P的截面中面积最大为

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：B
解析：

如图所示，轴截面PAB，O为AB中点，在Rt△POB中，，PB＝l，∴∠OPB＝60°．圆锥轴截面的顶角为120°．设任意两母线的夹角为θ则该两母线的截面面积为≤(∵)．又∵0≤sinθ≤1(0≤θ≤100°)，∴当且仅当θ＝90°时，过圆锥顶点的最大截面积为． 点拨：过圆锥顶点的最大截面面积不一定是轴截面．①当轴截面三角形顶角为钝角时最大面积为(不是轴截面)②当顶角为锐角或直角时，(是轴截面)，