题目内容

设非零常数a、b、k、d分别表示同一直线的横截距、纵截距、斜率、原点到直线的距离，则有

[　　]

A．a2k2＝d2(1＋k2)

B．k＝

C．

D．a＝－kd

答案：A
解析：

　　本题根据同一直线的横截距、纵截距、斜率、原点到直线的距离几个量之间的关系求解，

　　∵k＝，|ab|＝d·，

　　∴d2(1＋k2)＝＝b2＝(－ak)2＝(ak)2．


练习册系列答案
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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断函数f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数g(x)=x+
x2+2x+n
是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求n的值．
（3）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围．
以下是关于圆锥曲线的四个命题：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；
②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切．
其中真命题为
②③④
②③④
（写出所以真命题的序号）．
下列五个命题中正确的有
③⑤
③⑤

①若f（x）=cosx，则f′（x）=sinx     
②若f（x）=
ex
x
，则f′（x）=
ex(x+1)
x2

③经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为
2b2
a

④设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆．
⑤命题“1∈{1，2}或4∈{1，2}”为真命题．

设非零常数a、b、k、d分别表示同一直线的横截距、纵截距、斜率、原点到直线的距离，则有

[　　]

A．a2k2＝d2(1＋k2)

B．k＝

C．

D．a＝－kd

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