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用符号语言表示语句:“直线
经过平面
内一定点
,但
在
外”,并画出图形。
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(文)解: P∈l,P∈
,l
本试题主要是考查而来符号语言与图形语言的转换,根据已知的自然语言,表示为图形和符号语言的运用。
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(本小题满分14分)
如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)求证:P-ABC为正四面体;
(2)棱PA上是否存在一点M,使得BM与面ABC所成的角为45°?若存在,求出点M的位置;若不存在,请说明理由。
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V=
, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和,并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,底面
为菱形,
,
为
的中点,
。
(1)求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
(3)在线段
上是否存在点
,使
平面
; 若存在,求出
的值。
某圆柱的底面直径为
高为
则它最多能放入半径为
的球
个。
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
下列命题正确的是 ( )
A.三点确定一个平面
B.经过一条直线和一个点确定一个平面
C.四边形确定一个平面
D.两条相交直线确定一个平面
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )
A.
B.2
C.
D.6
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为
的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是_________.
已知某个几何体的三视图如右侧,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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