Question

已知函数，若关于x的方程f（x）=m恰有一个实根，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）∪[1，+∞）
B．（-∞，0]∪（1，+∞）
C．（0，1]
D．[0，1）

Answer 1

【答案】分析：由题意可得函数f（x）的图象和直线y=m只有一个交点，数形结合求得实数m的取值范围．
解答：解：由题意可得函数的图象和直线y=m只有一个交点，
如图所示：可得 m＞1，或 m≤0．
故选B．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，体现了转化的数学思想，属于中档题．