题目内容
已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+
)在(
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
分析：先求得余弦函数的单调递减区间，结合题意可得
，再由ω＞0，共同可解得答案．
|
解答：解：由2kπ≤ωx+
≤2kπ+π，k∈Z，解得
-
≤x≤
+
，
令k=0可得-
≤x≤
，又函数f(x)=cos(ωx+
)在(
，π)上单调递减，
所以
，解得-
≤ω≤
，由已知可得ω＞0，
故0＜ω≤
，即ω的取值范围是（0，
]
故选C
| π |
| 4 |
| 2kπ |
| ω |
| π |
| 4ω |
| 2kπ |
| ω |
| 3π |
| 4ω |
令k=0可得-
| π |
| 4ω |
| 3π |
| 4ω |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
所以
|
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
故0＜ω≤
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故选C
点评：本题考查余弦函数的单调性，涉及不等式组的求解，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |