题目内容

已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．
∵已知sinα=2sinβ，∴sinβ=
1
2
sinα ①．
∵tanα=3tanβ，∴
sinα
cosα
=
3sinβ
cosβ
，可得 cosβ=
3
2
cosα ②．
把①、②平方相加可得 1=
1
4
sinα2+
9
4
cos2α=
1
4
+2cos2α，
解得 cos2α=
3
8
．
练习册系列答案
相关题目
已知sinβ=2sin（2α+β）．
（Ⅰ）若α=
π
4
，求tanβ的值；
（Ⅱ）若α+β=
π
3
，求tanα的值．
已知sinα-2sin（α-2β）=0，那么tan（α-β）cotβ等于（　　）
已知sin(π-α)=-2sin(
π2
+α)，则tanα=
-2
-2
．
已知sinβ+2sin（2α+β）=0，且α≠
kπ
2
，α+β≠
π
2
+kπ((k∈Z)），则3tan（α+β）+tanα=
0
0
．
已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．

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