Question

设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．或

Answer 1

【答案】分析：设正方形的边长为m，依题意可求得椭圆的焦距2c=m，2b=m，从而可求得椭圆的离心率．
解答：解：设正方形的边长为m，
依题意可得椭圆的焦距2c=m，2b=m，
∴c=b，
又a²=b²+c²=2c²，
∴e==．
故选B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，求得椭圆的焦距2c与椭圆的短轴2b是关键，属于中档题．