Question

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.

(1)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

(2)用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列.

Answer 1

(1)设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为A，

由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是，则P(A)＝1－P()＝1－()⁴＝.

(2)X的可能取值为0,1,2,3,4，由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为，且每个人下电梯互不影响，所以，X～B(4，).

故X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P