Question

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.

(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

解：(Ⅰ) 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为,…………………1分

由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是，       ……………………3分

则    _.                   ………………………6分

(Ⅱ) 的可能取值为0,1,2,3,4,                    …………………………7分

由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为，且每个人下电梯互不影响，

所以，_{.                            ……………………………9分}

	0	1	2	3	4

                                                 ………………………………11分

.                                 ………………………………13分