题目内容
如图，已知正方体
棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点，在平面
内的正投影．
（Ⅰ）求以为顶点，以四边形
在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（Ⅱ）证明： 
平面
；
解：（1）依题作点、在平面内的正投影
、
，则、分别为
、
的中点，连结
、
、
、
，则所求为四棱锥
的体积，其底面
面积为
，
又
面，
，
.。。。。6分
（2）以
为坐标原点，
、
、所在直线分别作
轴，
轴，
轴，得
、
，又
，
，
，则
，
，
，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
∴
，
，。。。。。。。。。。。。。。。10分
即
，
，
又
，∴
平面
. 。。。。。。。。。。。。12分
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如图，已知正方体棱长为1，求证：平面B1AD1∥平面BC1D，并写出这两个平行平面间的距离．
是棱长为a的正方体，E、F分别为棱
与
的中点，求四棱锥
的体积．
是棱长为
的正方体，点
在
上，点
在
上，且
．
四点共面；（4分）
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
平面
；（4分）
表示截面
和侧面
．（4分
如图，已知正方体棱长为1，求证：平面B1AD1∥平面BC1D，并写出这两个平行平面间的距离．