Question

数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+n那么a₁₀₀的值是

 

．

Answer 1

分析：由题意知a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，…，a₁₀₀-a₉₉=99，所以a₁₀₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₁₀₀-a₉₉）=0+1+2+…+99=4950．

解答：解：∵a₁=0，a_n+1=a_n+n，
∴a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，…，a₁₀₀-a₉₉=99，
∴a₁₀₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₁₀₀-a₉₉）
=0+1+2+…+99
=

100

2

(0+99)
=4950．
答案：4950．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．