题目内容

已知函数f(x)=|x-
1
x
|,若0<a<b且f(a)=f(b),则一定有(  )
A.ab>1B.a<1<bC.a+1<bD.a+1>b
∵已知函数f(x)=|x-
1
x
|,0<a<b且f(a)=f(b),则|a-
1
a
|=|b-
1
b
|,∴
1
a
-a=b-
1
b

∴a=
1
b
,∴a<1<b,
故选B.
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