题目内容
已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（ ）
分析：根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（-2）+（-2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（-2）的值．
解答：解：令y=g（x）=f（x）+x，
∵f（2）=1，
∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，
∵函数g（x）=f（x）+x是偶函数，
∴g（-2）=3=f（-2）+（-2），解得f（-2）=5．
故选D．
∵f（2）=1，
∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，
∵函数g（x）=f（x）+x是偶函数，
∴g（-2）=3=f（-2）+（-2），解得f（-2）=5．
故选D．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足