Question

已知空间四边形ABCD，求证：它的对角线AC和BD是异面直线．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(反证法)如下图，假设AC和BD不是异面直线，则AC和BD在同一平面内． 　　∴A、B、C、D四点在同一平面内，即四边形ABCD是平面四边形，这与已知条件矛盾， 　　∴假设不成立．∴AC和BD是异面直线． 　　思路解析：本题考查两条异面直线的定义．要证明两条直线是异面直线，即证明两条直线没有公共点．如果用反证法证之，则可以先假设两条直线在同一个平面内，然后得到矛盾即可．

提示：

反证法应用的是正难则反易的原则，有时可以起到化难为易的作用．它从假设结论不成立入手，通过正确的推理得出矛盾．