题目内容

设sin（π-2）=a，则tan(
π
2
-2)的值为（　　）
分析：由条件诱导公式可得sin2=a，再由同角三角函数的基本关系求得cos2=-
1-a2
，再由tan(
π
2
-2)=cot2
=
cos2
sin2
 求出结果．
解答：解：∵2为钝角，sin（π-2）=a=sin2，∴cos2=-
1-a2
．
∴tan(
π
2
-2)=cot2=
cos2
sin2
=
-
1-a2
a
，
故选：D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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设sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(π-β)=
1
2
，则tan（α-β）的值等于
 
．
设sin（α+
π
2
）=-
1
4
，且sin2α＞0，求sinα．
设sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(
π
2
-β)=2，则tan（α-β）=
-2
-2
．
设sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(π-β)=
1
2
，则tan（α-β）的值等于______．

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