Question

已知lgα，lgβ是方程x²+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的两根，则α•β=

1

20

．

Answer 1

分析：由题意可得 lgα+lgβ=-（lg4+lg5），即 lgα•β=lg

1

20

，由此求得α•β的值．

解答：解：∵已知lgα，lgβ是方程x²+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的两根，
∴lgα+lgβ=-（lg4+lg5），即 lgα•β=lg

1

20

，
∴α•β=

1

20

，
故答案为

1

20

．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，对数的运算性质的应用，属于中档题．