题目内容
动点P（a，b）在区域
，x+y-2≤0上运动，则
的范围（ ）A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-1，3）
D．[-1，3]
【答案】分析：确定不等式表示的区域，
=
，其中
表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率，由此可得结论．
解答：解：不等式表示的区域如图所示
=
，其中
表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率
当点取（0，0）时，斜率为2，当点取（2，0）时，斜率为-2
∴
的范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）
故选B．
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
=，其中表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率，由此可得结论．解答：解：不等式表示的区域如图所示
=，其中表示区域内的点（a，b）与（1，2）连线的斜率当点取（0，0）时，斜率为2，当点取（2，0）时，斜率为-2
∴
的范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）故选B．
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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