Question

设的取值范围是

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：将a+b=ab-3代入，从而确定a+b的范围，可求的取值范围．
解答：将a+b=ab-3代入
∵a＞0，b＞0，
∴
∴
∵ab=a+b+3
∴
∴（a+b）²-4（a+b）-12≥0
∴a+b≥6或a+b≤-2
∵a＞0，b＞0
∴a+b≥6
∴
∴
∴的取值范围是
故选C．
点评：本题以等式为载体，考查代数式的范围，解题的关键是等式的变形与利用基本不等式．