题目内容

直线y=x+2与圆x2+y2=4交于A，B两点，则|AB|=
 
．
分析：先求出圆心到直线的距离d，再利用弦长公式求得弦长|AB|．
解答：解：圆x2+y2=4的圆心为（0，0），半径r=2，
所以圆心到直线y=x+2的距离d=
|0-0-2|
2
=
2
，
由弦长公式得|AB|=2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
．
故答案为：2
2
点评：本题考查了直线与圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．
练习册系列答案
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“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件
已知直线y=x-2与圆x2+y2-4x+3=0及抛物线y2=8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（　　）
A、12B、14C、16D、18
“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充分必要条件                         D.既不充分又不必要条件

“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

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