题目内容

在区间（0，）内，下列函数中是增函数的是(　　)

A．y=      B．y=-       C．y=-sinx     D．y= -cosx

答案：D

解析：在（0,）内,y=sinx为增函数，y=cosx为减函数，由复合函数单调性法则可知，D正确.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x+
t
x
(t＞0)，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
64
n
]内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
已知函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx．
（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且x1+x2+x3=
9
2
，x2x3=6，f(-1)=
5
6
，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f′(1)=-
1
2
a，3a＞2c＞2b，求证：导函数f'（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f'（x）的两个零点之间的距离不小于
3
，求
b
a
的取值范围．
已知关于x的函数f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6．
（Ⅰ）当函数图象经过点（0，1）时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试证明函数有两个不相等的零点，且分别在区间（0，1）和（6，7）内．
（2011•蓝山县模拟）已知函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a＞0）．
（1）若函数f（x）有三个零点分别为x1，x2，x3，且x1+x2+x3=-3，x1x2=-9，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f′(1)=-
1
2
a，3a＞2c＞2b，证明：函数f（x）在区间（0，2）内一定有极值点；
（3）在（2）的条件下，若函数f（x）的两个极值点之间的距离不小于
3
，求
b
a
的取值范围．
设a∈[-2，0]，已知函数f（x）=
x3-(a+5)x，x≤0
x3-
a+3
2
x2+ax，x＞0
．
（Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
（Ⅱ） 曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且满足x1＜x2＜x3（x1x2x3≠0），试求x2、x3、a所满足的关系式；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，证明x1+x2+x3＞-
1
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网