题目内容

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，求证：面PAC⊥面PBC．
证明：∵PA⊥面ABC，BC面ABC，
∴PA⊥BC
∵AC⊥BC，PA∩AC=A
∴BC⊥面PAC
∵BC面PBC
∴面PAC⊥面PBC．
练习册系列答案
相关题目
如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．
（2006•石景山区一模）如图，三棱锥P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为线段PC上的点，设
|
PM|
|PC
|
=λ，问λ为何值时能使直线PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大小．
（2012•湖南模拟）如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
2
．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABC所成角的正弦值．
（2012•德阳二模）如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，则P-ABC的外接球的表面积为
6π
6π
．
精英家教网如图在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
3
，∠PCA=30°．
（1）求证：AB⊥平面PAC． （2）设二面角A-PC-B•的大小为θ•，求tanθ•的值．

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